La Trompette de Gabriel
Mathématiques → Analyse (calcul intégral & infini) → Paradoxe — La trompette de Gabriel est un objet mathématique célèbre : un solide qui possède une surface infinie mais un volume fini.
Le Paradoxe du Littoral
Mathématiques → Géométrie fractale & mesure → Paradoxe — Question apparemment banale : quelle est la longueur de la côte de la Grande-Bretagne ? Réponse vertigineuse : ça dépend de la longueur de…
La Géométrie
La science des formes et de l'espace — et le premier grand édifice de la pensée DÉDUCTIVE, modèle de toute rigueur. ⭐ L'invention de la démonstration.
Espaces Vectoriels et Algèbre Linéaire
L'enjeu de la notion d'espace vectoriel est d'abstraire et de généraliser les propriétés géométriques intuitives du plan ou de l'espace (additivité, homothétie) à des objets de nature complètement…
Les Fractales
Des figures géométriques dont chaque partie ressemble au tout, à toutes les échelles — la géométrie de la nature irrégulière. ⭐ L'autosimilarité.
Le Théorème de Pythagore
Le plus célèbre théorème de géométrie : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés (a² + b² = c²). ⭐ Simple et universel.
Espaces de Hilbert
Mathématiques → Analyse → Faire de la géométrie en dimension infinie — Un espace de Hilbert est un espace vectoriel muni d'un produit scalaire (permettant de définir longueurs et angles) et complet…
Le Nombre Pi
3,14159… — le nombre le plus célèbre des maths, infini, mystérieux, et caché partout dans l'univers. ⭐ Le nombre du cercle.