Le Dilemme du Prisonnier

Économie → Théorie des jeux → Quand la rationalité de chacun mène à la ruine de tous.

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L’essentiel

Le dilemme du prisonnier est le jeu non-coopératif le plus célèbre de la théorie des jeux, formalisé vers 1950 (Merrill Flood et Melvin Dresher à la RAND, mis en récit par Albert Tucker). Deux complices, interrogés séparément, peuvent coopérer (se taire) ou trahir (dénoncer l’autre). Trahir est une stratégie dominante pour chacun ; la rationalité individuelle pousse donc les deux à se dénoncer — aboutissant à un résultat collectivement pire que la coopération mutuelle. C’est l’illustration parfaite du divorce entre intérêt privé et intérêt général.

Le mécanisme (la matrice)

• Coopérer / Coopérer : peine légère pour les deux (le meilleur résultat collectif).
• Trahir / Coopérer : le traître est libéré, le naïf lourdement puni.
• Trahir / Trahir : peine forte pour les deux.
• Quel que soit le choix de l’autre, trahir rapporte toujours plus à l’individu → chacun trahit. Le couple (Trahir, Trahir) est l’équilibre de Nash — mais il est Pareto-inférieur à (Coopérer, Coopérer) : chacun aurait préféré que les deux coopèrent. Le piège se referme précisément parce que chacun raisonne « bien ».

Le jeu répété : comment la coopération émerge

Joué une seule fois, le dilemme condamne à la trahison. Mais répété (jeu itéré), tout change : l’ombre du futur (on se recroisera) rend la coopération rationnelle. 🔑 Le tournoi d’Axelrod (fin des années 1970) : Robert Axelrod fait s’affronter des stratégies informatiques. La gagnante est la plus simple — Donnant-donnant (Tit-for-Tat, d’Anatol Rapoport) : coopérer d’abord, puis imiter le dernier coup de l’adversaire. Ses quatre vertus : elle est gentille (jamais elle ne trahit la première), réactive (elle punit la trahison), indulgente (elle repardonne dès que l’autre coopère) et claire (lisible, donc elle inspire la coopération).

Applications

• Course aux armements, guerres tarifaires, dopage sportif, ententes de cartel (chaque membre est tenté de tricher).
• Climat et biens communs : le passager clandestin est un dilemme du prisonnier à grande échelle (cf. L’Action collective, La Tragédie des Communs, Les Externalités).
• Biologie de la coopération : l’altruisme réciproque (chauves-souris vampires qui se partagent le sang, toilettage) résout un dilemme du prisonnier itéré — cf. Les émotions (cours Paul Bloom).

⚠️ Esprit critique

1. Les humains coopèrent plus que la théorie ne le prévoit. En laboratoire, beaucoup de joueurs coopèrent même en une seule manche — par norme sociale, réciprocité, altruisme, émotions morales. Le modèle décrit une rationalité étroite, pas tout le comportement humain.
2. Un seul coup ≠ jeu répété. L’essentiel des situations réelles sont répétées : d’où l’importance de la réputation, de la confiance et des institutions (contrats, sanctions) pour « débloquer » la coopération. La leçon n’est pas « l’homme est un loup » mais « les règles et la répétition font la coopération ».
3. Débats : la « superrationalité » (Hofstadter — si l’autre me ressemble, coopérer devient rationnel) et les limites du modèle (rationalité, information) montrent qu’il faut le manier comme un outil, pas comme une preuve du cynisme universel.

À retenir

Le dilemme du prisonnier montre que la poursuite rationnelle de l’intérêt individuel peut produire un désastre collectif (équilibre de Nash Pareto-inférieur). En une manche, la trahison l’emporte ; répété, il laisse émerger la coopération — la stratégie reine étant Donnant-donnant (Axelrod). Sa résolution passe par la répétition, la réputation, les normes et des règles contraignantes — cœur des problèmes de communs, de climat et d’action collective.

🔗 Liens

• La Théorie des Jeux · La Tragédie des Communs · L’Action collective · Les Externalités · Les émotions (cours Paul Bloom) · L’École du Public Choice · L’Esprit Critique